الجمع و الطرح المركبين:
أولا الجمع المركب
نشاط تمهيدي:
املأ الفراغ بالعدد المناسب :
الجمع المركب أو الجمع عن طريق الاعداد المكملة:
عندما يكون عدد الخرزات غير كاف لاضافة عدد ما، نقوم بحيلة بسيطة على
السوروبان، مثلا للقيام بهذه العملية:
السوروبان، مثلا للقيام بهذه العملية:
7+5
نقوم بتمثيل العدد 7
على السوروبان أولا:
الان، كيف نضيف 5 على السوروبان؟ الحل هو الاعداد المكملة التي سنتعرف
عليها : +5 = +10 – 5 (
المكملات هي الاعداد التي تكمل 5 أو 10 سأوضحها في جدول)
اضافة 5 في هذه الحالة تعني ان نضيف عشرة ( أي اضافة خرزة في العشرات)
و نطرح خمسة ( أي ننقص خرزة خماسية )
لاحظ الصورة التوضيحية:
إذن، لابد أن نتعرف على الاعداد المكلمة لانجاز مثل هذه العمليات، و
هي مجموعة في هذا الجدول الذي سيجعله المتعلم أمام عينيه دائما لاختيار الحالة
المناسبة لكل عملية ريثما يتدرب عليه ليقوم بكل العمليات دون الرجوع الى الجدول و
هذا طبعا بعد التمرين المستمر:
قراءة الجدول: علامة (+) تعني اضافة، أي عدد الخرزات المطلوب إضافتها.
علامة ( ـ )
تعني إنقاص، أي عدد الخرزات التي نبعدها عن العارضة.
هناك من يسمي الاعداد المكملة للعدد 10 أو 5 أصدقاء العدد 10 أو 5، و
كلتا التسميتين تعنيان نفس المفهوم.
أمثلة توضيحية:
لنقم بحساب : 7+4
نقوم أولا بتمثيل العدد 7 على السوروبان:
كما نرى على العمود، لا يمكن أن نضيف أربعة ( لا توجد خرزات كافية) ،
فلابد أن نستعمل العدد المكمل ، اذا رجعنا الى الجدول نجد: +4 = +10 – 6
-6 يعني ننقص 6
خرزات،+10 يعني نضيف خرزة على عمود العشرات لاحظ العملية على الصورة :
مثال آخر
هذه العمليات يتعود عليها المتعلم مع كثرة التمارين، فيكسب
القدرة على التعويض بالاعداد المكملة بدون أي صعوبة و بشكل ميكانيكي، و لتسهيل
استيعاب الاعداد المكلملة إليك هذه الخلاصة السريعة:
مكملات العدد خمسة هي في مجموعتين فقط و هي: 1 مع 4
، 2 مع 3
مكملات العدد عشرة هي في
خمس مجموعات: 9 مع 1 ، 8 مع 2 ، 7 مع 3 ، 6 مع
4 ، 5 مع 5
ثانيا: الطرح المركب:
نفس مبدأ الاعداد المكلمة الذي عملنا به في الجمع المركب سنعمل به في الطرح المركب:
هذا جدول يلخص طريقة الطرح باستعمال الاعداد المكملة ثم بعدها شرح لكل حالة مع أمثلة
مثال: 4 ـ 6
تــطــــبـــــيــقات
الطرح المركب: طرح العدد
5:
لطرح العدد 5 ننقص خرزة من عمود العشرات و نضيف الخرزة الخماسية في
عمود الوحدات
مثال: 12 – 5
تطبيق
طرح الاعداد من 1 إلى 4 بمكملات العدد 10:
 |
| ملخص تقنيات طرح الاعداد من 1 الى 4 بمكملات 10 |
مثال 11 – 4 :
تطبيقات
طرح الاعداد من 6 إلى 9 باستعمال المكملات العشرية:
مثال: 14 – 9
مثال: 17 – 8
طرح العدد 5 باستعمال المكمل العشري:
لطرح العدد 5 ننقص 10 و نضيف 5 :
-5
= -10 + 5
مثال: 12 - 5
تطبيق
انتظر استفساراتكم و ملاحظاتكم على الفيسبوك